Resumen La formulación de problemas como actividad genuinamente matemática es una fuente inagotable de alternativas en el aula. Son muchos los autores que indican la importancia de esta práctica, así como instituciones como el National Council of Teaching of Mathematics. Pretendemos, a través de un estudio de caso, evidenciar las características del conocimiento movilizado por una maestra, al implementar una sesión de este tipo en 4 años de educación infantil, con énfasis en el conocimiento que usa para la planificación y puesta en práctica de la sesión. Para ello, utilizamos fragmentos de la grabación de la sesión de aula, acompañado de una entrevista posterior a la informante, con el objetivo de corroborar la información identificada durante el análisis de los datos extraídos de la sesión. El carácter específico matemático de esta actividad nos lleva a utilizar el modelo MTSK (Mathematics Teaching Specialized Knowledge) como referente para analizar el conocimiento especializado que una maestra de educación infantil moviliza durante una práctica de aula. Esta práctica se compone de dos tareas, ambas creadas y diseñadas por la maestra informante. Los resultados muestran aspectos relacionados con el MK (Mathematical Knowledge), pero, sobre todo, un predominio del PCK (Pedagogical Content Knowledge) evidenciándose, la importancia de este conocimiento en la etapa de educación infantil para implementar una sesión de formulación de problemas.

Resumo A formulação de problemas como atividade genuinamente matemática é uma fonte inesgotável de alternativas na sala de aula. São muitos os autores que indicam a importância desta prática, como também instituições como o National Council of Teaching of Mathematics. Objetivamos, por meio de um estudo de caso, evidenciar as características do conhecimento impulsionado por uma docente ao implementar uma sessão desse tipo em 4 anos de educação infantil, com ênfase no conhecimento que usa para o planejamento e a aplicação da sessão. Para isso, utilizamos fragmentos da gravação da sessão da aula, acompanhados de uma entrevista posterior da informante, com o propósito de corroborar a informação identificada durante a análise dos dados extraídos da sessão. A natureza matemática específica desta atividade nos leva a usar o modelo MTSK (Mathematics Teaching Specialized Knowledge) como referente para analisar o conhecimento especializado que uma docente de educação infantil mobiliza durante uma prática de aula. Esta prática está composta por duas tarefas, ambas criadas e desenhadas pela docente informante. Os resultados mostram aspectos relacionados com o MK (Mathematical Knowledge), mas, sobretudo, um predomínio do PCK (Pedagogical Content Knowledge), evidenciando a importância desse conhecimento na etapa de educação infantil para implementar uma sessão de formulação de problemas.

Abstract Problem posing, as a genuinely mathematical activity, provides an inexhaustible source of alternatives in a classroom. Many authors, as well as institutions such as the National Council of Teachers of Mathematics, highlight the importance of this mathematical practice. With this case study, we intend to demonstrate the characteristics of the type of knowledge used by a teacher when implementing this type of session in 4-year-olds, with an emphasis on the knowledge used for planning and putting the session into practice. We used fragments of the session’s recording, as well as a subsequent interview with the informant, in order to corroborate the information identified during the data analysis. The specific mathematical nature of this activity leads us to use the MTSK model (Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge) as a reference to analyze the specialized knowledge that a pre-school teacher uses during a classroom practice. This practice is comprised of two tasks, both created and designed by the informant teacher. Results show aspects of knowledge related to MK (Mathematical Knowledge), but, above all, PCK (Pedagogical Content Knowledge) predominance, evidencing the importance of this type of knowledge in early childhood education to implement a problem posing session.

Abstract Assuming that teachers must be able to formulate school problems, this study deals with the approach of multiplicative problems of integers. Thus, this article focuses on the characterization of multiplicative problems of integers posed by future Spanish elementary teachers. To do this, we have analyzed problems formulated by 121 students of the Primary Education Degree - prospective teachers – at the University of Huelva, who were asked to pose problems in whose resolution the operation 8x(-2) had to be carried out. To delve into the characteristics, a content analysis was made of each of the problems, covering four aspects: the semantic category they belong to, coordination of the terms used in the formulation with the demanded, context it is set within, and problem solvability. The results of the study show that prospective teachers indistinctly propose problems of structures based on isomorphisms of measure and scalar relation, while experiencing difficulties in formulating the requirement of the problem in such a way that the solution explicitly maintains its negative nature. These results have potential implications for teacher training, which should promote, based on its curricular proposals, the capacity of future teachers to pose mathematical problems.

Resumen Asumiendo que los profesores deben ser capaces de formular problemas escolares, se aborda en este estudio el planteamiento de problemas multiplicativos de números enteros. Así, este artículo se centra en la caracterización de problemas multiplicativos de números enteros planteados por futuros profesores españoles de Educación Primaria. Para ello, se analizan problemas formulados por 121 estudiantes del grado de Educación Primaria -estudiantes para maestro- de la Universidad de Huelva, a los que se pidió que plantearan problemas en cuya resolución hubiera que realizar la operación 8x(-2). Para profundizar en las características, se hizo un análisis de contenido de cada uno de los problemas planteados, alrededor de cuatro aspectos: categoría semántica a la que pertenecen, coordinación de los términos usados en la formulación con los demandados, contexto en el que se ambienta, y resolubilidad del problema. Los resultados del estudio muestran que los estudiantes para maestro proponen indistintamente problemas de estructuras basadas en isomorfismos de medida y de relación escalar, a la vez que experimentan dificultades para formular el requerimiento del problema de tal manera que la solución conserve su naturaleza negativa de forma explícita. Estos resultados tienen potenciales implicaciones en la formación de maestros, que debería fomentar, desde las propuestas curriculares de la misma, la capacidad de los futuros maestros para plantear problemas matemáticos.